Ook voor de rest van de opgave bekijken we de voorraad van de wijnboer alleen
maar op 1 januari van ieder jaar.
Bij een ander percentage ontwikkelt de totale voorraad gebottelde wijn zich natuurlijk
anders. Het vaste percentage van de gebottelde wijn dat de wijnboer jaarlijks
verkoopt, noemen we p. De tijd in jaren noemen we t. Hierbij nemen we t = 0 op
1 januari 2001. De totale voorraad gebottelde wijn (in hl) op tijdstip t noemen we Gt.
Gedurende de eerste paar jaren is Gt gelijk aan 0: G0 = 0, G1 = 0 en G2 = 0.
En verder geldt de volgende formule:
Gt = (l - p / 100)Gt-1 + 400 - 4p voor t ≥ 3
De totale voorraad gebottelde wijn groeit in de loop van de tijd naar een
evenwichtswaarde. Deze evenwichtswaarde hangt af van de gekozen waarde van p.
Voor het verband tussen p en de evenwichtswaarde (in hl) geldt de volgende formule:
evenwichtswaarde = 40000 / p - 400
Deze formule voor de evenwichtswaarde is uit bovenstaande formule voor Gt af te
leiden.
Leid bovenstaande formule voor de evenwichtswaarde af.