Background image

terug

Vraag 4

Een wijnboer heeft op 1 januari 2001 een wijngaard gekocht die goed is voor een jaarproductie van 400 hl wijn (1 hl = 1 hectoliter = 100 liter).
De wijnboer wil kwaliteitswijn produceren die lang houdbaar is. Na de oogst wordt de nieuwe wijn twee jaar lang in eikenhouten vaten bewaard om te rijpen. Na die twee jaar wordt de wijn gebotteld (in flessen gedaan). In de flessen rijpt de wijn nog verder, waardoor de verkoopwaarde van de wijn toeneemt.
Als de wijnboer elk jaar direct al zijn gebottelde wijn verkoopt, dan kan hij niet van deze waardevermeerdering profiteren.Maar als hij al zijn gebottelde wijn opslaat in zijn wijnkelders, dan raken deze snel vol en heeft de wijnboer voorlopig geen inkomsten.
De wijnboer besluit om jaarlijks een vast percentage van zijn totale voorraad gebottelde wijn te verkopen. Hij verkoopt de wijn altijd aan het eind van het jaar nadat de gebottelde wijn aan de voorraad is toegevoegd.

Als de wijnboer er bijvoorbeeld voor kiest om elk jaar 25% van zijn totale voorraad gebottelde wijn te verkopen, dan ontwikkelt die voorraad zich de eerste jaren als in de volgende tabel.

Voorraad bij verkoop van 25% van de gebottelde wijn per jaar

1 januari
2001
1 januari
2002
1 januari
2003
1 januari
2004
1 januari
2005
1 januari
2006
Nieuwe wijn (hl)0400400400400400
Eenjarige wijn (hl)00400400 400400
Gebottelde wijn (hl)000300525693,75

Bereken de totale voorraad gebottelde wijn op 1 januari 2007 als de wijnboer jaarlijks 25% van al zijn flessen wijn verkoopt. Geef je antwoord in liters nauwkeurig.