Background image

terug

Vraag 17

Seizoensgebonden fruit en groenten zijn maar een beperkt deel van het jaar verkrijgbaar in de winkel. Aardbeien zijn daar een voorbeeld van. De prijs van aardbeien is afhankelijk van vraag en aanbod. Als er weinig aanbod is, zullen liefhebbers van aardbeien meer willen betalen voor aardbeien: de prijs stijgt. Die hogere prijs zet aardbeientelers ertoe aan om een jaar later meer aardbeien op de markt te brengen: het aanbod is dan hoger. Dat leidt ertoe dat de prijs weer zakt. En zo zet dit proces zich voort.

Dit proces kan in een wiskundig model worden weergegeven:

Qvt = -2Pt + 40(vraagvergelijking)
Qat = c · Pt - 1 + d(aanbodvergelijking)
Qvt = Qat(evenwichtsvergelijking)

Hierin zijn Qvt en Qat de gevraagde, respectievelijk de aangeboden hoeveelheden in het jaar t, uitgedrukt in miljoenen kg. Pt is de prijs per kg in het jaar t, uitgedrukt in euro.

Neem eerst c = 1 en d = 10. Verder is gegeven dat P0 = 4.

Bereken P2.