Vraag 6
De ontwikkeling van records in de sport is vaak onderzocht. In kranten en tijdschriften
worden grafieken getoond waarin die ontwikkeling zichtbaar wordt. In de volgende figuur zie je zo’n
grafiek. Het gaat om de 100 meter hardlopen voor mannen. De recordtijden zijn in
seconden.
Door de ontwikkeling over een langere periode te bekijken is het wellicht mogelijk om
voorspellingen te doen voor de verdere ontwikkeling.
Iemand heeft, uitgaande van het vanzelfsprekende feit dat elk wereldrecord beter moet zijn
dan het vorige, een model opgesteld voor de ontwikkeling van het wereldrecord op de
100 meter hardlopen voor mannen:
Wt = 0,999 · Wt - 1 met W0 10,4
Hierin is Wt het wereldrecord t jaar na 1921. Dus t is de tijd in jaren en t = 0 komt overeen
met 1921.
Dit model is tot en met 1968 een redelijke benadering van de werkelijkheid. Daarna zijn de
tijden volgens het model lager dan de werkelijke tijden.
Hoeveel procent wijkt het wereldrecord volgens het model in 1999 af van de werkelijkheid?