Examentrainers

Een roofdier van soort C is in totaal 1 uur onderweg. Voor deze roofdieren is de opbrengstfunctie gegeven door de formule:
r = 4√(t - 1) als t > 1 (voor het eerste uur geldt: r = 0)
Hierin is t de tijd in uren en r de hoeveelheid gevonden voedsel in ee.

Deze opbrengstfunctie r heeft voor t > 1 de volgende twee eigenschappen:

• een langere tijd levert altijd een hogere opbrengst op;
• de toename van de opbrengst wordt steeds geringer naarmate t groter wordt.

Deze twee eigenschappen zijn zichtbaar in de grafiek van r, maar ze kunnen ook worden verklaard aan de hand van de grafiek van de afgeleide van r.
Schets de grafiek van de afgeleide van r en verklaar de beide eigenschappen aan de hand van deze grafiek.