In bijlage "Grafiek Zipf" zie je dat er in de medische rapporten woorden voorkomen die dezelfde frequentie hebben. Volgens de wet van Zipf zou dit niet kunnen. Deze wet, fr = 88000 / r, zegt dat fr steeds minder snel afneemt naarmate r toeneemt.
Stel de afgeleide van fr op en toon met deze afgeleide aan dat voor de wet van Zipf inderdaad geldt dat fr steeds minder snel afneemt als r toeneemt.