Examentrainers

Via internet kun je tegenwoordig bij verschillende bookmakers terecht om te wedden op de uitslag van een sportwedstrijd. Aan de hand van een voetbalwedstrijd laten we zien hoe dat in zijn werk gaat. De informatie die een bookmaker verstrekte voor de voetbalwedstrijd Ajax - Vitesse van 27 januari 2007 zag er als volgt uit:

Wedstrijd: Ajax - Vitesse	Uitkering per ingezette euro
Bij winst voor Ajax	€ 1,75
Bij gelijkspel	€ 3,10
Bij verlies van Ajax	€ 4,10

De getallen 1,75; 3,10 en 4,10 heten de quotes van deze weddenschap. Uiteraard kun je meer dan 1 euro inzetten, maar de inzet moet wel altijd een geheel aantal euro’s zijn.

De bookmaker stelt bij elke wedstrijd opnieuw de quotes van tevoren vast en maakt deze op internet bekend. Vervolgens kunnen gokkers geld inzetten op een bepaalde uitslag. Hoeveel geld de bookmaker wint of verliest hangt dan alleen nog af van de uitslag van de wedstrijd. Stel dat er € 100 op elk van de drie uitslagen is ingezet. Als Ajax wint, zal de bookmaker 300 - 100 · 1,75 = 125 euro winst maken. Bij gelijkspel zal hij verlies lijden en als Vitesse wint, is zijn verlies zelfs nog groter.

Bovenstaande situatie is niet realistisch, want meestal zullen er meer mensen inzetten op de sterkere club. Veronderstel eens dat er € 15 000 is ingezet op winst voor Ajax, € 9000 op gelijkspel en € 6000 op verlies van Ajax.

Bereken met de quotes van tabel 1 bij welke uitslag - winst voor Ajax, gelijkspel of verlies van Ajax - de winst voor de bookmaker het grootst is. Geef ook de grootte van die winst.