Op 1 januari 2002 werd in Nederland en in een aantal andere Europese landen
een nieuwe munteenheid ingevoerd, de euro. Elk van deze landen heeft eigen,
herkenbare munten; zo staat op de Nederlandse munten het portret van de
Nederlandse koningin.
Doordat de euro in meerdere landen wordt gebruikt, raken de munten van een
land verspreid over andere landen. In 2002 is door wiskundigen een experiment
uitgevoerd om deze verspreiding te onderzoeken. Aan dit experiment deden
duizenden mensen in binnen- en buitenland mee, de zogenoemde eurometers.
Aan het begin van elke maand werd geteld hoeveel munten uit welk euroland ze
in bezit hadden.
De onderzoekers slaagden erin kansen te bepalen dat een Nederlandse munt de
grens overgaat: de kans dat een Nederlandse munt die in Nederland is, de
volgende maand in het buitenland is, is 0,03. De kans dat een Nederlandse
munt die in het buitenland is, daar de volgende maand blijft, is 0,9985. Deze
kansen staan ook in onderstaande tabel. We gaan er in deze opgave van uit dat deze
kansen elke maand hetzelfde blijven.
| maand t in Nederland |
maand t in buitenland |
|
| maand t + 1 in Nederland | 0,97 | 0,0015 | maand t + 1 in buitenland | 0,03 | 0,9985 |