Vraag 13
Van een groot aantal mensen in 25 verschillende beroepsgroepen is het IQ gemeten. Voor elke beroepsgroep is vervolgens het gemiddelde IQ en de standaardafwijking bepaald. Deze waarden zijn uitgezet met stippen in de grafiek van het figuur. Bij elke beroepsgroep hoort dus een stip.
We nemen aan dat binnen elke beroepsgroep het IQ van een persoon uit die beroepsgroep normaal verdeeld is. In figuur 1 is duidelijk te zien dat naarmate het gemiddelde IQ van een beroepsgroep groter is, de standaardafwijking kleiner is. Door de puntenwolk in de grafiek van figuur 1 kan een zo goed mogelijk passende rechte lijn worden getrokken. De formule voor deze lijn luidt: σ = 45,5 - 0,272 · μ. Hierin is σ de standaardafwijking en μ het gemiddelde IQ van een beroepsgroep.
Twee beroepsgroepen blijken een gemiddeld IQ van 110,6 en 115,3 te hebben.
Beide beroepsgroepen zijn niet opgenomen in figuur 1. We veronderstellen echter dat ook voor deze beroepsgroepen de formule van de lijn gebruikt mag worden.
Bereken hoeveel de bijbehorende standaardafwijkingen volgens de formule van de lijn van elkaar verschillen.