Examentrainers

Bij bovenstaande vragen is geen onderscheid gemaakt tussen mannen en vrouwen. In werkelijkheid staan in antropometrietabellen de lichaamsmaten voor mannen en vrouwen apart vermeld. Zie bijvoorbeeld de gegevens voor lichaamslengte in mm in tabel 1.

tabel 1

	man gemiddeld	man standaard- afwijking	vrouw gemiddeld	vrouw standaard- afwijking
lichaamslengte in mm	1817	83	1668	67

Vaak maakt men voor een gemengde groep toch gebruik van één normale verdeling. Dit is dan een vrij ruwe benadering. Het gemiddelde en de standaardafwijking van deze normale verdeling berekent men met behulp van de volgende formules:



Hierin is:

• het gemiddelde van de gemengde groep;
• en het gemiddelde van de mannen respectievelijk vrouwen;
• s_g de standaardafwijking van de gemengde groep;
• s_m en s_v de standaardafwijking van de mannen respectievelijk vrouwen;
• a_m het aandeel mannen in de groep en a_v het aandeel vrouwen. Er geldt dus altijd a_m + a_v = 1.

Een groep bestaat uit 40% mannen en 60% vrouwen, dus a_m = 0,40 en a_v = 0,60. Men kan op twee manieren berekenen hoeveel procent van deze groep langer is dan 185 cm:

• met behulp van één normale verdeling voor de gemengde groep en de hierboven gegeven formules voor het gemiddelde en de standaardafwijking;
• zonder gebruik te maken van deze formules, met behulp van de aparte gegevens voor mannen en vrouwen.

De uitkomsten van beide berekeningswijzen zullen in het algemeen verschillen.
Bereken op beide manieren hoeveel procent van deze groep langer is dan 185 cm.