Bij het screenen van een tekst is vooraf natuurlijk niet bekend hoeveel fouten er
in voorkomen. Ook is niet altijd bekend hoe groot de kans is dat een fout door
een screener wordt ontdekt. De wiskundige Polya vroeg zich af of je na
screening van een tekst kunt weten hoeveel fouten er naar verwachting nog in
de tekst zitten. Polya bedacht dat je daar achter kunt komen door twee
screeners in te schakelen. Hij nam daarbij aan dat de screeners onafhankelijk
van elkaar een fout wel of niet ontdekken.
Elke screener maakt een lijst van de door hem ontdekte fouten. Daaruit kan een
lijst worden gemaakt van de gemeenschappelijk gevonden fouten. Dat zijn de
fouten die de screeners allebei hebben ontdekt. Niet-ontdekte fouten zijn fouten
die door geen van beide screeners zijn ontdekt.
Polya heeft hiervoor de volgende formule opgesteld:
het verwachte aantal niet-ontdekte fouten = (NA-NG)·(NB-NG) / NG)
In deze formule is:
NA = het aantal fouten dat door screener A is gevonden,
NB = het aantal fouten dat door screener B is gevonden
en
NG = het aantal gemeenschappelijk gevonden fouten.
We bekijken nu de volgende situatie: in een tekst heeft screener A een aantal
fouten gevonden. Screener B heeft alle fouten gevonden die A al gevonden had,
plus nog een aantal extra fouten.
Leg uit dat in deze situatie het verwachte aantal niet-ontdekte fouten volgens de
formule nul is.