terug
In figuur 2 is de kegel getekend, waarvan figuur 1 de uitslag is.
De straal CM van de grondcirkel van de kegel is uit te rekenen met behulp van de gegevens van figuur 1.
Een cilinder wordt zodanig in de kegel van figuur 2 geplaatst, dat de bovenrand van de cilinder de kegel raakt.
De as van de cilinder valt samen met de as van de kegel.
CD = 1 en DM = 3.
In het figuur hieronder is deze situatie weergegeven.
We bekijken nu alle cilinders die zo in de kegel geplaatst kunnen worden, dat de bovenrand van de cilinder de kegel raakt én dat de as van de cilinder samenvalt met de as van de kegel.
De hoogte van die cilinders stellen we x.
De straal r van die cilinders is afhankelijk van x.
Bij benadering geldt de formule: r = -1-2 · x + 4.
De inhoud van de cilinders kan hiermee uitgedrukt worden in x.
Kegel en cilinder
De uitslag van een kegel is een deel van een cirkel. In figuur 1 is zo’n uitslag getekend.
TA = 9 en hoek ATB = 160°.
| Figuur 1 | Figuur 2 |
 |
 |
In figuur 2 is de kegel getekend, waarvan figuur 1 de uitslag is.
De straal CM van de grondcirkel van de kegel is uit te rekenen met behulp van de gegevens van figuur 1.
Een cilinder wordt zodanig in de kegel van figuur 2 geplaatst, dat de bovenrand van de cilinder de kegel raakt.
De as van de cilinder valt samen met de as van de kegel.
CD = 1 en DM = 3.
In het figuur hieronder is deze situatie weergegeven.
We bekijken nu alle cilinders die zo in de kegel geplaatst kunnen worden, dat de bovenrand van de cilinder de kegel raakt én dat de as van de cilinder samenvalt met de as van de kegel.
De hoogte van die cilinders stellen we x.
De straal r van die cilinders is afhankelijk van x.
Bij benadering geldt de formule: r = -1-2 · x + 4.
De inhoud van de cilinders kan hiermee uitgedrukt worden in x.