Spitsboog
Figuur 1
Al heel lang worden in bouwwerken boogconstructies gebruikt om grote ruimten
te overspannen. In figuur 1 zie je enkele soorten bogen, waaronder de spitsboog.
Een spitsboog is opgebouwd uit twee cirkelbogen. Hierbij ligt het middelpunt van
de ene cirkelboog op een uiteinde van de andere cirkelboog.
Figuur 2
In figuur 2 is de vorm van een spitsboog OPQ in een assenstelsel getekend. O is het
middelpunt van cirkelboog PQ en Q is het middelpunt van cirkelboog OP.
Voor de cirkelboog PQ in figuur 2 geldt de volgende formule (met x en h in meter):
h = 36 - x² met 3 ≤ x ≤ 6
Een toegangspoort tot een kasteel heeft aan de bovenkant de vorm van een spitsboog en
heeft in een vooraanzicht de vorm zoals in figuur 3 is afgebeeld. Het gedeelte OPQ in dit
vooraanzicht heeft dezelfde afmetingen als in figuur 2. De top P van de spitsboog bevindt zich 8 meter boven de grond.
Figuur 3
In het punt P bevindt zich een bewakingscamera. Deze camera neemt niets waar van het
gebied onder de raaklijn PT. Het gedeelte RT op de grond in het vooraanzicht valt dus buiten het bereik van deze camera.