Examentrainers

ABCD.EFGH past.
Er zijn ook kegels die precies om de kubus ABCD.EFGH met ribbe 1 passen. Hiermee bedoelen we dat geldt:

• het grondvlak ABCD van de kubus ligt in het grondvlak van de kegel;
• de hoekpunten E, F, G en H van het bovenvlak van de kubus liggen op de kegelmantel;
• het middelpunt M van de grondcirkel van de kegel ligt recht onder de top T van de kegel.

Zie bijvoorbeeld de figuren A en B.

figuur A	figuur B

In figuur C is een verticale doorsnede door A, C en T getekend. Het punt N is het snijpunt van MT met het bovenvlak van de kubus. De afstand van de top T van de kegel tot het bovenvlak van de kubus noemen we x.

figuur C


De lengte van de straal PM van de grondcirkel van de kegel kan uitgedrukt worden in x. Er geldt:

$\mathit{PM}=\frac{1}{2}\sqrt{2}\cdot \left(\frac{x+1}{x}\right)$