terug
Vraag 15
In het figuur is de grafiek van f getekend op het interval [-4, 0].
Op dit deel van de grafiek ligt een punt A.
Door vanuit A loodlijnen neer te laten op de x-as en de y-as ontstaat een rechthoek COBA.
Als punt A over de grafiek van f beweegt, zal de oppervlakte van de bijbehorende rechthoek veranderen.
De oppervlakte S van de rechthoek is afhankelijk van de x-coördinaat a van punt A.
Er geldt:
S(a) = -a(a + 4)³ .
De functie S heeft een maximum op het domein [-4, 0]. Iemand beweert dat dit maximum optreedt bij a = -1. In dat geval zou S' (-1 )
gelijk moeten zijn aan 0.
Toon met behulp van differentiëren aan dat S (-1 ) = 0 .