In deze opgave onderzoeken we een functie f, waarvan de afgeleide functie bestaat voor iedere waarde van x. De functie f wordt door twee verschillende formules gegeven: een formule voor x ≤ 3 en een formule voor x ≥ 3. Voor x = 3 leveren beide formules dezelfde functiewaarde.
De formule voor x ≤ 3 luidt:
f(x) = -1/2x² + 2x + 1
De formule voor x ≥ 3 kun je bepalen als je gebruik maakt van het volgende extra gegeven:
De grafiek van de afgeleide functie f' is symmetrisch ten opzichte van de lijn x = 3.
Teken de grafiek van de afgeleide functie f', en stel een formule op voor de afgeleide functie f' voor x ≥ 3.