Background image

terug

Vraag 17

De grafiek van f is een halve cirkel. Van het vierkant ABCD liggen de hoekpunten A en D op de x-as zodat OA = OD. De hoekpunten B en C liggen op de halve cirkel.
Om de oppervlakte van vierkant ABCD uit te rekenen, moet eerst de lengte van een zijde worden bepaald. We stellen daartoe OA = p. Hieruit volgt AD = 2p. Met behulp van f(x) =√(1-x²) vinden we nu AB = √(1 - p²).
Bereken op algebraïsche wijze de exacte oppervlakte van het vierkant.