Vraag 1
Bij het zetten van koffie wordt soms een koffiezetapparaat gebruikt.
Deze opgave gaat over een koffiezetapparaat waarbij de koffiekan, zonder het
handvat en de bovenrand, de vorm heeft van een aan twee kanten afgeknotte
bol.
De hoogte h (in cm) van de vloeistofspiegel in de koffiekan wordt gemeten ten
opzichte van de onderkant van de koffiekan. Zie onderstaand figuur.
V(h) is het volume (in cm³) van de vloeistof (koffie) in de koffiekan als de hoogte
van de vloeistofspiegel h cm is.
Er geldt:V(h)=33πh+4πh² -1/3 πh³
In deze opgave gaan we ervan uit dat de hete koffie vanaf het begin met
constante snelheid de koffiekan in stroomt. Na precies 8 minuten staat de
vloeistofspiegel op 9,2 cm hoogte. Hieruit kun je afleiden dat er 2,5 cm³ koffie
per seconde in de koffiekan stroomt.
Toon dit met een berekening aan.