terug
Vraag 10
In de figuur staan vier vierkanten die telkens in een hoekpunt met elkaar
verbonden zijn.
Elk vierkant heeft een rangnummer n. In de figuur zijn de vierkanten met
de rangnummers 1 tot en met 4 getekend.
De lengte van de zijde van een vierkant is telkens gelijk aan de lengte van
de diagonaal van het voorgaande vierkant.
De lengte van de zijde van een vierkant met rangnummer n stellen we
gelijk aan z(n).
Voor het vierkant met rangnummer n = 1 geldt z(1) = 1.
Voor het vierkant met rangnummer n = 3 geldt z(3) = 2.
De lengte van de zijde van een opvolgend vierkant wordt telkens vergroot
met een factor k.
Bereken de exacte waarde van k.