Vraag 19
In deze opgave bekijken we een cilinder waarvan de hoogte 50 is en de
diameter van het grondvlak 10. In figuur 1 is een zijaanzicht van deze
rechte cilinder weergegeven.
De cilinder wordt scheef doorgesneden en vervolgens worden de twee
losse delen zo aan elkaar vastgemaakt dat het cirkelvormige grondvlak en
bovenvlak van de rechte cilinder tegen elkaar liggen. Uiteindelijk ontstaat
een scheve cilinder. In de figuren 2 tot met 6 wordt dit proces in het
zijaanzicht weergegeven.
De hoek die het snijvlak bij het scheef doorsnijden van de cilinder maakt met
de lengterichting noemen we α en de lengte van de doorsnede in het
zijaanzicht noemen we d. De hoogte van de scheve cilinder in de stand van
figuur 6 noemen we h. In de figuren 2 tot en met 5 zijn α en d aangegeven.
In figuur 6 zijn α , d en h aangegeven.
Bij een bepaalde waarde van α is de hoogte h van de scheve cilinder 90%
van de hoogte van de oorspronkelijke, rechte cilinder.
Bereken deze waarde van α . Geef je antwoord in hele graden nauwkeurig.