terug
Vraag 8
In de figuur staan vier vierkanten die telkens in een hoekpunt met elkaar
verbonden zijn.
Elk vierkant heeft een rangnummer n. In de figuur zijn de vierkanten met
de rangnummers 1 tot en met 4 getekend.
De lengte van de zijde van een vierkant is telkens gelijk aan de lengte van
de diagonaal van het voorgaande vierkant.
De lengte van de zijde van een vierkant met rangnummer n stellen we
gelijk aan z(n).
Voor het vierkant met rangnummer n = 1 geldt z(1) = 1.
Voor het vierkant met rangnummer n = 3 geldt z(3) = 2.
De lengte van de zijde van een opvolgend vierkant wordt telkens vergroot
met een factor k.
Bereken de exacte waarde van k.