terug
Hierin zijn G1, G2 en G3 de gansdichtheden in de verschillende periodes
en is t de leeftijd van de kwelder in jaren. De gansdichtheid is het
gemiddelde aantal ganzen per vierkante kilometer kwelder. In figuur 2 zijn
de bijbehorende grafieken getekend.
figuur 2
De grafieken van de eerste twee periodes sluiten vloeiend op elkaar aan. Dit betekent dat aan de volgende twee voorwaarden is voldaan:
Vraag 2
Zoutmelde neemt na verloop van tijd de plaats in van een deel van de
planten die door ganzen worden gegeten. Ganzen eten de zoutmelde niet.
Daarom heeft de hoeveelheid zoutmelde invloed op het aantal ganzen.
Het gemiddelde aantal ganzen per vierkante kilometer kwelder hangt dus
af van de leeftijd van de kwelder. Dit verband kan vanaf het vierde jaar bij
benadering beschreven worden door de formules:
| G1(t) = 2(t - 4)2 | voor 4 ≤ t ≤ 8 |
| G2(t) = -2(t - 12)2 + 64 | voor 8 ≤ t ≤ 16 |
| voor t ≥ 16 |
figuur 2
De grafieken van de eerste twee periodes sluiten vloeiend op elkaar aan. Dit betekent dat aan de volgende twee voorwaarden is voldaan:
- de formules hebben voor t = 8 dezelfde uitkomst;
- de hellingen van de grafieken zijn voor t = 8 aan elkaar gelijk.
Toon op algebraïsche wijze aan dat aan beide voorwaarden is voldaan.