Examentrainers

De vorm van eilanden, bijvoorbeeld in de Waddenzee, verandert voortdurend. De zee spoelt stukken strand weg en op andere plekken ontstaat juist nieuw land. Deze nieuwe stukken land worden kwelders genoemd.

Een plant die op kwelders groeit, is de zoutmelde. Het verband tussen de leeftijd van een kwelder en het percentage van de bodem dat bedekt is met zoutmelde kan bij benadering beschreven worden door de formule:

$P\left(t\right)=\frac{100}{1+3000\cdot {\mathrm{0,5}}^t}$

Hierin is P het percentage van de kwelder dat bedekt is met zoutmelde en t de leeftijd van de kwelder in jaren. In figuur 1 is de bijbehorende grafiek getekend.

figuur 1

Bereken na hoeveel jaar de helft van een kwelder bedekt is met zoutmelde. Rond je antwoord af op een geheel aantal jaren.