terug
Vraag 18
In het figuur hieronder is te zien welke punten U en T genoemd worden. De breedte van de
armen van het kruis kan ook veranderen door hoek UMT in grootte te variëren.
De grootte van de helft van deze hoek in radialen noemen we t.
figuur 4
Als t verandert, dan verandert de oppervlakte A van het kruis ook. Er geldt:
A(t) = 4t + 2sin(2t) + 2cos(2t) − 2 met 0 ≤ t ≤ ¼π
In het figuur hieronder is de grafiek van A geschetst. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage.
De totale oppervlakte van de vier grijze delen hangt eveneens van t af.
Teken in de figuur de grafiek die hoort bij de totale oppervlakte van de vier grijze delen. Licht je werkwijze toe.