Vraag 10
Langs een rechte weg staan twee flatgebouwen. De ingang van flat 1 (punt E)
ligt 40 meter van de weg af en de ingang van flat 2 (punt D) ligt 60 meter van de
weg af. Men wil een bushalte plaatsen (punt B) en daarna van de bushalte naar
de ingang van elk van de twee flats een recht voetpad aanleggen. Punt A is het
punt aan de weg dat het dichtst bij de ingang van flat 1 ligt en punt C is het punt
aan de weg dat het dichtst bij de ingang van flat 2 ligt. De afstand tussen punt A
en punt C is 80 meter. In de figuur is van deze situatie een schematisch
bovenaanzicht getekend.
figuur
De lengte van het voetpad tussen de bushalte en de ingang van flat 1 in meters
wordt gegeven door de formule BE = √ x² + 1600 en de lengte van het voetpad
tussen de bushalte en flat 2 in meters wordt gegeven door de formule
BD = √x² - 160x + 10 000. Hierin is x de afstand tussen punt A en de bushalte B
in meters.
Het is mogelijk de bushalte zo te plaatsen dat de twee voetpaden even lang zijn.
Bereken op algebraïsche wijze de waarde van x in deze situatie.