Vraag 22
De dijkhoogtes laat men niet alleen afhangen van de kans op een overstroming maar ook van de benodigde investeringskosten. Hoe hoger de dijk, hoe kleiner de kans op een overstroming maar hoe hoger de kosten. Vanwege de hoge kosten is men gedwongen om een bepaald risico te accepteren.
Voor de waterstanden in de grote rivieren in Zuid-Holland hanteert men de volgende formule:
P = 103,95-1,58w
Hierin is P de kans dat in een jaar tijd het water minimaal de hoogte w bereikt.
De hoogte w wordt uitgedrukt in meter boven NAP. Om aan de norm te voldoen, zal de gewenste dijkhoogte dus minstens gelijk moeten zijn aan de hoogte w. Het model kan alleen gebruikt worden als w ≥ 2,5.
In onderstaande figuur is de grafiek van P = 103,95-1,58w te zien.
Deze grafiek is zeker bij grote waterhoogtes (bijvoorbeeld vanaf 4 m) niet handig in het gebruik. Om deze reden bekijkt men liever de grafiek die het verband weergeeft tussen log P en w. Het verband tussen log P en w is lineair.
Leid uit bovenstaande formule voor P de formule af die het lineaire verband beschrijft tussen log P en w en teken in de figuur op de uitwerkbijlage de grafiek die dit verband weergeeft voor w ≥ 2,5.