Vraag 13
Het spel ‘Biggen’ wordt gespeeld met twee ‘dobbelstenen’ in de vorm van kleine plastic varkentjes. De spelers werpen met deze dobbelstenen, biggen genaamd.
Hoeveel punten een speler krijgt, hangt af van hoe deze biggen terecht komen.
Doel van het spel is zo veel mogelijk punten te scoren. Wie het eerst 100 punten of meer heeft, wint.
Een big kan op zes verschillende manieren terecht komen: op zijn linkerzij, op zijn rechterzij, rechtop op zijn poten, op zijn rug, op zijn snuit of op zijn wang.
(Zie de foto’s.) De big is niet volledig symmetrisch. Zo is de kans dat de big op zijn linkerzij terecht komt niet gelijk aan de kans dat hij op zijn rechterzij terecht komt. Bovendien kan de big niet op zijn rechterwang blijven liggen, maar wel op zijn linkerwang. Daarom duiden we deze situatie simpelweg aan met wang.
In tabel 1 zijn de kansen voor de verschillende worpen met één big en de punten die daarbij horen gegeven.
tabel 1
| big valt op | linkerzij | rechterzij | poten | rug | snuit | wang |
| kans | 0,29 | 0,35 | 0,08 | 0,23 | 0,04 | 0,01 |
| punten | 0 | 0 | 5 | 5 | 10 | 15 |
Uit tabel 1 blijkt dat bij 50 worpen met één big de big naar verwachting vier keer (50 × 0,08) op zijn poten terecht komt. In de praktijk is het natuurlijk wel mogelijk dat de big acht keer of vaker op zijn poten terecht komt.
Bereken de kans dat een big bij 50 worpen acht keer of vaker op zijn poten terecht komt.