terug
Vraag 2
Een cilindervormig vat met een hoogte
van 32 dm heeft een inhoud van 8000
liter (1 liter = 1 dm³).
Men kan ook de kraan open draaien zonder de pomp aan te sluiten.
Het vat stroomt dan leeg.
Tijdens het leegstromen geldt voor de hoogte h van de
waterspiegel op tijdstip t bij benadering de
formule:
h(t) = 0,0008t² -
0,32t + 32
Hierin is t de tijd in minuten vanaf het moment waarop de
kraan wordt opengedraaid en h de hoogte van
de waterspiegel in decimeter.
De snelheid waarmee de waterspiegel daalt, neemt voortdurend
af.
Volgens bovenstaande formule valt het tijdstip waarop deze snelheid
gelijk aan 0 is samen met het
tijdstip waarop het vat leeg is.
Toon dit met behulp van differentiëren aan.