Background image

terug

Vraag 12

Een bekend spel is ‘Eén tegen 100’. Hierin
moet één kandidaat het opnemen tegen 100
tegenspelers. In deze opgave wordt gewerkt
met een vereenvoudigde versie van het spel.

Bij dit spel worden er vragen gesteld waarbij
steeds drie mogelijke antwoorden worden
aangeboden. Eén daarvan is het goede
 
antwoord. Als de kandidaat dit goede antwoord kiest, gaat hij door naar de volgende vraag. De tegenspelers die het goede antwoord hebben gegeven, gaan ook door naar de volgende vraag. De rest valt af.
Als de kandidaat een fout antwoord geeft, is het spel afgelopen.

De eerste vraag is voor de kandidaat geen probleem. Van de 100 tegenspelers weten er 48 het goede antwoord. De overige 52 tegenspelers kiezen elk willekeurig één van de drie mogelijke antwoorden.
Bereken de kans dat er bij het begin van de tweede vraag nog meer dan 65 tegenspelers over zijn.