terug
Vraag 20
In deze opgave gaat het over functies die de som zijn van een machtsfunctie met een functievoorschrift van de vorm xp (met p > 1) en de eerstegraadsfunctie k met het voorschrift k(x) = -6x + 5.
Zo zijn voor p = 2 en p = 3 de functies f en g gegeven door:
f(x) = x² - 6x + 5
g(x) = x³ - 6x + 5
In onderstaande figuur zijn de grafieken van f en g, alsmede de lijn k getekend.
De functie h is gegeven door h(x) = xp - 6x + 5, waarin p > 1.
Voor p = 2 en p = 3 ontstaan de functies f en g.
Er is een waarde van p waarvoor geldt dat de grafiek van h de x-as snijdt in het punt (2, 0).
Bereken exact deze waarde van p.