terug
Vraag 18
In deze opgave gaat het over functies die de som zijn van een machtsfunctie met een functievoorschrift van de vorm xp (met p > 1) en de eerstegraadsfunctie k met het voorschrift k(x) = -6x + 5.
Zo zijn voor p = 2 en p = 3 de functies f en g gegeven door:
f(x) = x² - 6x + 5
g(x) = x³ - 6x + 5
In onderstaande figuur zijn de grafieken van f en g, alsmede de lijn k getekend.
De grafiek van g snijdt de x-as in drie punten.
Het functievoorschrift van g is ook te schrijven als g(x) = (x - 1)(x² + x - 5).
Bereken langs algebraïsche weg de exacte x-coördinaten van de drie snijpunten van de grafiek van g met de x-as.