terug
Vraag 17
In deze opgave gaat het over functies die de som zijn van een machtsfunctie met een functievoorschrift van de vorm xp (met p > 1) en de eerstegraadsfunctie k met het voorschrift k(x) = -6x + 5.
Zo zijn voor p = 2 en p = 3 de functies f en g gegeven door:
f(x) = x² - 6x + 5
g(x) = x³ - 6x + 5
In onderstaande figuur zijn de grafieken van f en g, alsmede de lijn k getekend.
Zowel de lijn k als de grafieken van f en g gaan door het punt M(0, 5).
Onderzoek met behulp van differentiëren of de hellingen van deze drie grafieken in dit punt gelijk zijn.