Examentrainers - Gebruik een examentrainer als examentraining en slaag voor vrijwel elk vak op VMBO KB, VMBO GT, VMBO BB, HAVO, en VWO.

terug

Overzicht formules

OVERZICHT FORMULES

Kansrekening

Voor toevals variabelen X en Y geldt: E(X+Y)=E(X)+E(Y)
Voor onafhankelijke toevalsvariabelen X en Y geldt:

σ (X + Y) = \sqrt{σ^{2} (X) + σ^{2} (Y)}

\sqrt{n}

-wet: bij een serie van n onafhankelijk van elkaar herhaalde experimenten geldt voor de som S en het gemiddelde

\overset{—}{X}

van de uitkomsten X:

E(S)=n⋅E(X)	$σ (S) = \sqrt{n} \cdot σ (X)$
$E \overset{—}{(X)} = E (X)$	$σ \overset{—}{(X)} = \frac{σ (X)}{\sqrt{n}}$

Binomiale verdeling

Voor de binomiaal verdeelde toevalsvariabele X, waarbij n het aantal experimenten is en p de kans op succes per keer, geldt:

P (X + k) = (_{k}^{n}) \cdot p^{k} \cdot {(1 - p)}^{n - k}

met k=0, 1, 2, 3, …, n

Verwachting: E(X)=n⋅p

Standaardafwijking :

σ (X) = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)}

Normale verdeling

Voor een toevalsvariabele X die normaal verdeeld is met gemiddelde μ en standaardafwijking σ geldt:

Z = \frac{X - μ}{σ}

is standaard-normaal verdeeld en

P (X < g) = P (Z < \frac{g - μ}{σ})

Differentiëren

naam van de regel	functie	afgeleide
somregel	s(x)=ƒ(x)+g(x)	s'(x)=ƒ'(x)+g'(x)
productregel	p(x)=ƒ(x)⋅g(x)	p(x)=ƒ'(x)⋅g(x)+ƒ(x)⋅g'(x)
quotiëntregel	$q (x) = \frac{ƒ (x)}{g (x)}$	$q (x) = \frac{ƒ' (x) \cdot g (x) - ƒ (x) \cdot g' (x)}{{(g (x))}^{2}}$
kettingregel	k(x)=ƒ(g(x))	k'(x)=ƒ'(g(x))⋅g'(x) of $\frac{d k}{d x} = \frac{d ƒ}{d g} \cdot \frac{d g}{d x}$